Все вопросы

Геометрия 9 класс

Геометрия

  • E7c448852c6075111d14beb56f5ba8a85c24f8ba  Кирилл Сычёва
  • 25 октября 2017

Комментарии


Добавить комментарий

1


Задан: 25 октября 2017
Последние изменения: 25 октября 2017
Просмотров: 293

1 ответ

0

1) Чтобы найти длину вектора, надо из координат его конца вычесть координаты начала.

¯AB=¯(10;2(1))=¯(1;3)

Длину ищем по теореме Пифагора.

|AB|=(1)2+32=10

2) Уравнение окружности с центром в точке (x0;y0) и радиусом R:

(xx0)2+(yy0)2=R2
x2+(y+1)2=10

3) Подставим в это уравнение координаты точки D:

62+22=10
40=10

Получилось неверное равенство, то есть точка D окружности не принадлежит.

4) Уравнение прямо y=kx+b. Надо найти коэффициенты k и b. Подставим координаты точек A и B и решим систему.

{1=b2=k+b

Откуда b=-1, k=-3

y=3x1

5)

¯AB=¯(1;3)
¯CD=¯(1;3)

Координаты вектора CD получаются из координат вектора AB умножением на -1, значит эти векторы коллинеарны (лежат на параллельных прямых). Кроме того, их длина одинакова.

Аналогично, векторы ¯AD=¯(6;2) и ¯BC=¯(6;2).

Скалярное произведение векторов ¯AB и ¯BC равно -6+6=0, то есть они перпендикулярны. Значит, ABCD — прямоугольник.

  • D0509d3ff648450ab12ad30c60ebfcc69bb1a423  Дмитрий Иванов (94 уровень)
  • 25 октября 2017


Спасибо

  • E7c448852c6075111d14beb56f5ba8a85c24f8ba  Кирилл Сычёва
  • 25 октября 2017

Добавить комментарий

Ваш ответ: