Все вопросы

Уравнение с параметром

При каких значениях параметра b уравнение

b4x+b2+(2+2)b+22=b2(b+2)+4x

имеет бесконечно много корней?

  • D0509d3ff648450ab12ad30c60ebfcc69bb1a423  Дмитрий Иванов (94 уровень)
  • 4 ноября 2015

Комментарии


Добавить комментарий

0


Задан: 4 ноября 2015
Последние изменения: 4 ноября 2015
Просмотров: 904

1 ответ

0

Относительно x это линейное уравнение вида Ax+B=0, где

A=b44,B=b2+(2+2)b+22b2(b+2)

Линейное уравнение имеет бесконечно много корней, когда оба его коэффициента A и B равны 0. Значит, нам надо найти такие b, что
b44=0
b2+(2+2)b+22b2(b+2)=0

Второе уравнение мы решать не будем, мы подставим в него корни первого уравнения и отберем среди них подходящие.

b44=0
b2=±2
b2=2
b=±2

Подставим эти корни во второе уравнение.

b=2:
2+(2+2)2+222(2+2)=2+22+2+222222=4

b=2:
2(2+2)2+222(2+2)=2222+22=0

То есть, решением второго уравнения является только корень b=2.

Ответ: 2.

  • D0509d3ff648450ab12ad30c60ebfcc69bb1a423  Дмитрий Иванов (94 уровень)
  • 4 ноября 2015


Добавить комментарий

Ваш ответ: