Все вопросы

Неравенство с параметром

При всех значениях параметра a решите неравенство

xaxa20.

  • D0509d3ff648450ab12ad30c60ebfcc69bb1a423  Дмитрий Иванов (94 уровень)
  • 24 октября 2015

Комментарии


Добавить комментарий

0


Задан: 24 октября 2015
Последние изменения: 24 октября 2015
Просмотров: 828

1 ответ

0

При любом фиксированном значении a это обычное рациональное неравенство. Это неравенство равносильно неравенству

(xa)(xa2)0,xa+2

Его мы можем решить методом интервалов. Для этого на числовой оси надо расположить точки a и a+2. Очевидно, что при любом значении a число a+2 больше, чем a. Эти точки будут являться нулями параболы y=(xa)(xa2), ветви которой направленный вверх.

qrkD/n8dUkeLtVcHaq6f/g==

Поучаем, что значения функции будут неотрицательны в промежутках (;a] и (a+2;+).

Ответ: x(;a](a+2;+) при любом a.

  • D0509d3ff648450ab12ad30c60ebfcc69bb1a423  Дмитрий Иванов (94 уровень)
  • 24 октября 2015


Добавить комментарий

Ваш ответ: