Web-Fonts not available -- using image fonts instead
0

Понятие множества

Множество, элемент, принадлежать — неопределяемые понятия.

Интуитивное понятие (не являющееся строгим определением): Множество - набор, совокупность каких-либо объектов, называемых элементами множества.

Принадлежность элемента множеству обозначается: или .

Аксиомы теории множеств:

  1. Аксиома объемности (экстенсиональности). Если множества и состоят из одних и тех же элементов, то они совпадают.

  2. Аксиома суммы. Для произвольных множеств и существует множество, элементами которого являются все элементы множества и все элементы множества и которое не имеет никаких других элементов.

  3. Аксиома разности. Для произвольных множеств и существует множество, элементами которого являются те и только те элементы множества , которые не входят в множество .

  4. Аксиома существования. Существует по крайней мере одно множество.

Варианты перечисления элементов множества:

  1. непосредственное перечисление - ;
  2. указание свойства, определяющего принадлежность элемента множеству - «свойство», «свойство» или и«свойство»;
  3. - элементы множества проиндексированы и задано множество индексов.