Loading web-font TeX/Math/Italic
0

Понятие квадратного уравнения

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые действительные числа, причём a0.

Корнями квадратного уравнения называются значения переменной x, при которых уравнение обращается в верное равенство.

Выражение D=b24ac называется дискриминантом многочлена ax2+bx+c.

В зависимости от значения дискриминанта возможны три случая:

Если D>0, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.

Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень (иногда говорят о двух совпадающих корнях).

Если D<0, то квадратное уравнение не имеет действительных корней.

Для решения квадратного уравнения можно использовать формулы:

x1=b+D2a
x2=bD2a