1

Польза устного счета

Коротко о том, чем калькуляторы опасны для умственных способностей

27 ноября 2015



Одной из наиболее важных — для развития, как отдельного индивида, так и общества в целом — психических функций человека является способность к счету, к математическим вычислениям. Без этой способности невозможны ни инженерия, ни строительство, ни тем более «высокие» технологии. Относится она к числу высших психических функций, т.е. функций не наследуемых, а приобретаемых и произвольно регулируемых в процессе социализации.

Конечно, в зачаточном виде данная способность имеется и у некоторых животных. Этологами и зоопсихологами доказано, что многие животные умеют производить элементарные счетные операции или подсчитывать небольшие количества предметов — обычно в пределах от двух до четырех. Однако у человека эти возможности намного шире и более развиты. Особенно, если они опираются на различные инструменты, как материальные (приборы и устройства), так и формальные (знаковые системы).

Как давно установили психологи, наша способность к одномоментному осознаваемому восприятию ограничена примерно семью (плюс/минус два) объектами. Если объектов больше, у нас начинаются сложности с удержанием их в оперативной памяти. Поэтому с самого начала своей истории люди использовали разного рода технологии для усиления и совершенствования своих счетных и вычислительных возможностей. Сначала для этого использовались камушки, палочки и ракушки, потом — счеты и абак.

Вообще же, самым первым и самым универсальным инструментом счета стали человеческие руки

И наиболее распространенной оказалась именно та система, которая «привязана» к количеству пальцев на руках — десятичная. Пальцы — это ведь базовый инструмент, который мы всегда носим с собой. Кстати, двенадцатеричная система тоже основана на пальцах. Просто она «привязана» не к количеству пальцев, а к количеству фаланг на четырех пальцах одной руки.

С течением времени устройства и знаковые системы совершенствовались, развивались, человек овладевал новыми технологическими приемами. Однако инструменты, которыми он располагал, позволяли лишь увеличить объем памяти, а все вычислительные операции приходилось делать самому человеку. Все изменилось с возникновением приборов, которым удалось передать и вычислительные функции: арифмометра, калькулятора, компьютера. При этом информационная революция XX века дала и побочный эффект — у многих начала атрофироваться способность к умственному счету.

Если мы передадим все вычислительные операции компьютерам, изменится структура нашего интеллекта

На первый взгляд может показаться, что это не так уж и плохо — передать все вычисления компьютерам и смартфонам. Пусть они считают вместо нас. Но дело в том, что в рамках самого процесса счета человек учится осуществлять базовые логические операции: переход через десяток, деление, разделение на группы, умножение. На основе счета также формируются понятия частного и общего, части и целого, множества и элементов. Ситуация, в которой мы передаем выполнение математических операций разным гаджетам, ведет к тому, что навыки умственного счета начинают массово утрачиваться.

Кроме того, если мы передадим все вычислительные операции компьютерам, изменится и структура нашего интеллекта. А это уже более серьезная вещь, потому что посчитать, конечно, можно и на калькуляторе, но в основе многих наших сложных интеллектуальных способностей все равно лежит такая элементарная функция, как счет.

К сожалению, кажется, какие-то необратимые изменения уже начались

В результате у многих детей отсутствие вычислительных навыков приводит к таким, пусть и не связанным с этим напрямую, вещам, как непонимание сложных конструкций, неумение учитывать значимость различных обстоятельств, потому что это тоже основано на функции счета, пусть немножко измененного и неконкретного.

А ведь математика на арифметике не заканчивается, она с нее только начинается. И все ее высшие разделы, — такие, как теория множеств, теория вероятности и пр., — они все базируются на элементарном навыке счета. А навык утрачивается, уходит… Окажется ли это безопасным для прочих высших психических функций? Может быть, но я в этом не уверен. Во всяком случае, как показал антрополог Дэниел Эверетт, отсутствие чисел в некоторых культурах приводит к невозможности определенных типов мышления.